Trigonometria Esempi

$\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) = k \tan (22 \tan (38))$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

$k \tan (22 \tan (38)) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Calcola $\tan (38)$ .

$k \tan (22 \cdot 0.78128562) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

Passaggio 2.2

Moltiplica $22$ per $0.78128562$ .

$k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$

Passaggio 3

Dividi per $\tan (17.18828378)$ ciascun termine in $k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $\tan (17.18828378)$ ciascun termine in $k \tan (17.18828378) = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

$\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $\tan (17.18828378)$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k \tan (17.18828378)}{\tan (17.18828378)} = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\tan (17.18828378)}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Riscrivi $\tan (17.18828378)$ in termini di seno e coseno.

$k = \frac{\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi $\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ in termini di seno e coseno.

$k = \frac{\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}}{\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}}$

Passaggio 3.3.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (17.18828378)}{\cos (17.18828378)}$ .

$k = \frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))} \cdot \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$

Passaggio 3.3.4

Semplifica.

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Passaggio 3.3.4.1

Converti da $\frac{\sin (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}{\cos (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))}$ a $\tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3}))$ .

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$

Passaggio 3.3.4.2

Converti da $\frac{\cos (17.18828378)}{\sin (17.18828378)}$ a $\cot (17.18828378)$ .

$k = \tan (22 + \tan (38 - \sqrt{3})) \cot (17.18828378)$

Passaggio 3.3.5

Calcola $\tan (38 - \sqrt{3})$ .

$k = \tan (22 + 0.73371214) \cot (17.18828378)$

Passaggio 3.3.6

Somma $22$ e $0.73371214$ .

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$k = \tan (22.73371214) \cot (17.18828378)$

Forma decimale:

$k = 1.35455264 \dots$