Trigonometria Esempi

2 \sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$

Passaggio 1

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 \sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 \sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$ .

\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi

\sin (x)

$\sin (x)$ per

1

$1$ .

\sin (x) = \frac{0}{2}

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

\sin (x) = \frac{0}{2}

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

\sin (x) = \frac{0}{2}

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi

0

$0$ per

2

$2$ .

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

\sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita

x

$x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

x = \arcsin (0)

$x = \arcsin (0)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Il valore esatto di

\arcsin (0)

$\arcsin (0)$ è

0

$0$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Passaggio 4

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da

π

$π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

x = π - 0

$x = π - 0$

Passaggio 5

Sottrai

0

$0$ da

π

$π$ .

x = π

$x = π$

Passaggio 6

Trova il periodo di

\sin (x)

$\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ .

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci

b

$b$ con

1

$1$ nella formula per il periodo.

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

0

$0$ e

1

$1$ è

1

$1$ .

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi

2 π

$2 π$ per

1

$1$ .

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione

\sin (x)

$\sin (x)$ è

2 π

$2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni

2 π

$2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

x = 2 π n, π + 2 π n

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , per qualsiasi intero

n

$n$

Passaggio 8

Consolida le risposte.

x = π n

$x = π n$ , per qualsiasi intero

n

$n$