Trigonometria Esempi

${(- 5 x^{5} y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- 5 x^{5} y^{2}$ .

${(- 5 x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- 5 x^{5}$ .

${(- 5)}^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Passaggio 2

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$25 {(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{5 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$25 x^{10} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{10} y^{2 \cdot 2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$25 x^{10} y^{4} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2} y^{3}$ .

$25 x^{10} y^{4} ({(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{2}$ .

$25 x^{10} y^{4} (3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Passaggio 6

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3})$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$25 x^{10} y^{4} (27 x^{6} {(y^{3})}^{3})$

Passaggio 8

Moltiplica $x^{10}$ per $x^{6}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Sposta $x^{6}$ .

$25 (x^{6} x^{10}) y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Passaggio 8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$25 x^{6 + 10} y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Passaggio 8.3

Somma $6$ e $10$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

Passaggio 9

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 y^{3 \cdot 3})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$25 x^{16} y^{4} (27 y^{9})$

Passaggio 10

Moltiplica $y^{4}$ per $y^{9}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $y^{9}$ .

$25 x^{16} (y^{9} y^{4}) \cdot 27$

Passaggio 10.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$25 x^{16} y^{9 + 4} \cdot 27$

Passaggio 10.3

Somma $9$ e $4$ .

$25 x^{16} y^{13} \cdot 27$

Passaggio 11

Moltiplica $27$ per $25$ .

$675 x^{16} y^{13}$