Trigonometria Esempi

$\frac{1 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x^{2}$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{1 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}$ per $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2}}{x^{2}} \cdot \frac{1 - \frac{4}{x}}{1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}}}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{x^{2} (1 - \frac{4}{x})}{x^{2} (1 - \frac{2}{x} - \frac{8}{x^{2}})}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{4}{x})}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{x}$ nel numeratore.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 4}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 4}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Passaggio 3.1.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 4}{x}}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Passaggio 3.1.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} (- \frac{2}{x}) + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{x}$ nel numeratore.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x^{2} \frac{- 2}{x} + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 2}{x} + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot x \frac{- 2}{x} + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 + x^{2} (- \frac{8}{x^{2}})}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8}{x^{2}}$ nel numeratore.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 + x^{2} \frac{- 8}{x^{2}}}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 + x^{2} \frac{- 8}{x^{2}}}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 4$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $x$ da $x^{2} \cdot 1$ .

$\frac{x (x \cdot 1) + x \cdot - 4}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $x$ da $x \cdot - 4$ .

$\frac{x (x \cdot 1) + x (- 4)}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi $x$ da $x (x \cdot 1) + x (- 4)$ .

$\frac{x (x \cdot 1 - 4)}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{x (x - 4)}{x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8}$

Passaggio 5

Scomponi $x^{2} \cdot 1 + x \cdot - 2 - 8$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 8$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 4, 2$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x (x - 4)}{(x - 4) (x + 2)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x - 4)}{(x - 4) (x + 2)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{x + 2}$