Trigonometria Esempi

$5 - \cos^{2} (60) - \cos^{2} (45)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\cos (60)$ è $\frac{1}{2}$ .

$5 - {(\frac{1}{2})}^{2} - \cos^{2} (45)$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$5 - \frac{1^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45)$

Passaggio 1.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$5 - \frac{1}{2^{2}} - \cos^{2} (45)$

Passaggio 1.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \cos^{2} (45)$

Passaggio 1.5

Il valore esatto di $\cos (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 - \frac{1}{4} - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}$

Passaggio 1.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 1.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Passaggio 1.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Passaggio 1.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Passaggio 1.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2^{1}}{2^{2}}$

Passaggio 1.7.5

Calcola l'esponente.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{2^{2}}$

Passaggio 1.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

Passaggio 1.9

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

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Passaggio 1.9.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 (1)}{4}$

Passaggio 1.9.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.9.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.9.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Passaggio 1.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Trova il comune denominatore.

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Passaggio 2.1

Scrivi $5$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{5}{1} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{5}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{5}{1}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2})$

Passaggio 2.5

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{2}{4}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 \cdot 4 - 1 - 2}{4}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{20 - 1 - 2}{4}$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da $20$ .

$\frac{19 - 2}{4}$

Passaggio 4.3

Sottrai $2$ da $19$ .

$\frac{17}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{17}{4}$

Forma decimale:

$4.25$

Forma numero misto:

$4 \frac{1}{4}$