Trigonometria Esempi

$\sin (\frac{7 π}{4}) \cos (2 π) - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$- \sin (\frac{π}{4}) \cos (2 π) - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (2 π) - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 1.3

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cos (0) - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 1.4

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{7 π}{4}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 1.6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (\frac{π}{4}) \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 1.7

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (\frac{3 π}{2})$

Passaggio 1.8

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} (- \sin (\frac{π}{2}))$

Passaggio 1.9

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{2})$ è $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} (- 1 \cdot 1)$

Passaggio 1.10

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot - 1$

Passaggio 1.11

Moltiplica $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 1.11.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ per $1$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- \sqrt{2} + \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.2

Somma $- \sqrt{2}$ e $\sqrt{2}$ .

$\frac{0}{2}$

Passaggio 2.3

Dividi $0$ per $2$ .

$0$