Trigonometria Esempi

$\csc (x) (\sin (5 x) - \sin (3 x))$

Passaggio 1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\sin (x)} (\sin (5 x) - \sin (3 x))$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (5 x) + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (3 x))$

Passaggio 2.2

$\frac{1}{\sin (x)}$ e $\sin (5 x)$ .

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)} (- \sin (3 x))$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (3 x)$

Passaggio 2.4

$\sin (3 x)$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\frac{\sin (5 x)}{\sin (x)}$ come un prodotto.

$\sin (5 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3.2

Scrivi $\sin (5 x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\frac{\sin (5 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $\sin (5 x)$ per $1$ .

$\sin (5 x) \frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3.3.2

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - \frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $\frac{\sin (3 x)}{\sin (x)}$ come un prodotto.

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)})$

Passaggio 3.5

Scrivi $\sin (3 x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\frac{\sin (3 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Passaggio 3.6

Semplifica.

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Passaggio 3.6.1

Dividi $\sin (3 x)$ per $1$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \frac{1}{\sin (x)})$

Passaggio 3.6.2

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\sin (5 x) \csc (x) - (\sin (3 x) \csc (x))$

$\sin (5 x) \csc (x) - \sin (3 x) \csc (x)$