Trigonometria Esempi

$\cos (x) (\csc (x) - \sec (x)) - \cot (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sec (x)) - \cot (x)$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

Passaggio 1.3

$\cos (x)$ e $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x)$

Passaggio 1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- \cos (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

Passaggio 1.5.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)} - \cot (x)$

Passaggio 1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \cot (x)$

Passaggio 1.6

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 2

Combina i termini opposti in $\frac{\cos (x)}{\sin (x)} - 1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

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Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$0 - 1$

Passaggio 2.2

Sottrai $1$ da $0$ .

$- 1$