Trigonometria Esempi

cos (- x) cos (x) - sin (- x) sin (x)

$\cos (- x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Poiché

cos (- x)

$\cos (- x)$ è una funzione pari, riscrivi

cos (- x)

$\cos (- x)$ come

cos (x)

$\cos (x)$ .

cos (x) cos (x) - sin (- x) sin (x)

$\cos (x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Passaggio 1.2

Moltiplica

cos (x) cos (x)

$\cos (x) \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Eleva

cos (x)

$\cos (x)$ alla potenza di

1

$1$ .

{cos}^{1} (x) cos (x) - sin (- x) sin (x)

$\cos^{1} (x) \cos (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Passaggio 1.2.2

Eleva

cos (x)

$\cos (x)$ alla potenza di

1

$1$ .

{cos}^{1} (x) {cos}^{1} (x) - sin (- x) sin (x)

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Passaggio 1.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

{cos (x)}^{1 + 1} - sin (- x) sin (x)

${\cos (x)}^{1 + 1} - \sin (- x) \sin (x)$

Passaggio 1.2.4

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

{cos}^{2} (x) - sin (- x) sin (x)

$\cos^{2} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

{cos}^{2} (x) - sin (- x) sin (x)

$\cos^{2} (x) - \sin (- x) \sin (x)$

Passaggio 1.3

Poiché

sin (- x)

$\sin (- x)$ è una funzione dispari, riscrivi

sin (- x)

$\sin (- x)$ come

- sin (x)

$- \sin (x)$ .

{cos}^{2} (x) - - sin (x) sin (x)

$\cos^{2} (x) - - \sin (x) \sin (x)$

Passaggio 1.4

Moltiplica

- - sin (x)

$- - \sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

- 1

$- 1$ .

{cos}^{2} (x) + 1 sin (x) sin (x)

$\cos^{2} (x) + 1 \sin (x) \sin (x)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica

sin (x)

$\sin (x)$ per

1

$1$ .

{cos}^{2} (x) + sin (x) sin (x)

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \sin (x)$

{cos}^{2} (x) + sin (x) sin (x)

$\cos^{2} (x) + \sin (x) \sin (x)$

Passaggio 1.5

Moltiplica

sin (x) sin (x)

$\sin (x) \sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Eleva

sin (x)

$\sin (x)$ alla potenza di

1

$1$ .

{cos}^{2} (x) + {sin}^{1} (x) sin (x)

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin (x)$

Passaggio 1.5.2

Eleva

sin (x)

$\sin (x)$ alla potenza di

1

$1$ .

{cos}^{2} (x) + {sin}^{1} (x) {sin}^{1} (x)

$\cos^{2} (x) + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x)$

Passaggio 1.5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

{cos}^{2} (x) + {sin (x)}^{1 + 1}

$\cos^{2} (x) + {\sin (x)}^{1 + 1}$

Passaggio 1.5.4

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

{cos}^{2} (x) + {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

{cos}^{2} (x) + {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

{cos}^{2} (x) + {sin}^{2} (x)

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Passaggio 2

Rimetti in ordine i termini.

{sin}^{2} (x) + {cos}^{2} (x)

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

1

$1$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$