Trigonometria Esempi

$\cos (\arcsin (4 x))$

Passaggio 1

Scrivi l'espressione usando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\sqrt{1^{2} - {(4 x)}^{2}}, 4 x)$ , $(\sqrt{1^{2} - {(4 x)}^{2}}, 0)$ e l'origine. Poi $\arcsin (4 x)$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\sqrt{1^{2} - {(4 x)}^{2}}, 4 x)$ . Perciò, $\cos (\arcsin (4 x))$ è $\sqrt{1 - {(4 x)}^{2}}$ .

$\sqrt{1 - {(4 x)}^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt{1^{2} - {(4 x)}^{2}}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = 4 x$ .

$\sqrt{(1 + 4 x) (1 - (4 x))}$

Passaggio 3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\sqrt{(1 + 4 x) (1 - 4 x)}$