Trigonometria Esempi

Semplificare cos(pi/12)cos(-pi/4)+sin(pi/12)sin(-pi/4)
Passaggio 1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Il valore esatto di è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Dividi in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.
Passaggio 1.1.2
Applica le formule di sottrazione degli angoli .
Passaggio 1.1.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.1.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.1.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.1.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.1.7
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.7.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.7.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.7.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.1.1.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.1.7.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.7.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.7.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.2
Aggiungi delle rotazioni complete di fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a e minore di .
Passaggio 1.3
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 1.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.6
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.7
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.8
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.9
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.9.2
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.9.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.9.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.9.3
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 1.9.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.9.5
Riscrivi come .
Passaggio 1.9.6
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 1.10
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.10.1
Scomponi da .
Passaggio 1.10.2
Scomponi da .
Passaggio 1.10.3
Scomponi da .
Passaggio 1.10.4
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.10.4.1
Scomponi da .
Passaggio 1.10.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.10.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.11
Il valore esatto di è .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.11.1
Dividi in due angoli in cui i valori delle sei funzioni trigonometriche sono noti.
Passaggio 1.11.2
Applica le formule di sottrazione degli angoli.
Passaggio 1.11.3
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.11.4
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.11.5
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.11.6
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.11.7
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.11.7.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.11.7.1.1
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.11.7.1.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.11.7.1.1.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.11.7.1.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 1.11.7.1.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 1.11.7.1.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.11.7.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.11.7.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.11.7.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.12
Aggiungi delle rotazioni complete di fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a e minore di .
Passaggio 1.13
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.
Passaggio 1.14
Il valore esatto di è .
Passaggio 1.15
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.15.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.15.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.16
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 1.17
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.18
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.18.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.18.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.18.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.18.4
Somma e .
Passaggio 1.19
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.19.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.19.2
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.19.2.1
Scomponi da .
Passaggio 1.19.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 1.19.3
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 1.19.4
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.19.4.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.19.4.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.19.4.3
e .
Passaggio 1.19.4.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.19.4.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.19.4.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.19.4.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 1.19.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.20
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.20.1
Scomponi da .
Passaggio 1.20.2
Scomponi da .
Passaggio 1.20.3
Scomponi da .
Passaggio 1.20.4
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.20.4.1
Scomponi da .
Passaggio 1.20.4.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.20.4.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Sottrai da .
Passaggio 4.2
Semplifica aggiungendo i numeri.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Somma e .
Passaggio 4.2.2
Somma e .
Passaggio 4.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 4.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Forma esatta:
Forma decimale: