Trigonometria Esempi

$\cos (arccsc (u))$

Passaggio 1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(\sqrt{u^{2} - 1^{2}}, 1)$ , $(\sqrt{u^{2} - 1^{2}}, 0)$ e l'origine. Poi $arccsc (u)$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(\sqrt{u^{2} - 1^{2}}, 1)$ . Perciò, $\cos (arccsc (u))$ è $\frac{\sqrt{u^{2} - 1}}{u}$ .

$\frac{\sqrt{u^{2} - 1}}{u}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt{u^{2} - 1^{2}}}{u}$

Passaggio 2.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = u$ e $b = 1$ .

$\frac{\sqrt{(u + 1) (u - 1)}}{u}$