Trigonometria Esempi

$y = \tan (\frac{π}{8} x)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\tan (\frac{π}{8} x)$ in modo che sia uguale a $\frac{π}{2} + π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{π}{8} x = \frac{π}{2} + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{8}{π}$ .

$\frac{8}{π} (\frac{π}{8} x) = \frac{8}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

Passaggio 2.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica $\frac{8}{π} (\frac{π}{8} x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

$\frac{π}{8}$ e $x$ .

$\frac{8}{π} \cdot \frac{π x}{8} = \frac{8}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{π} \cdot \frac{π x}{8} = \frac{8}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{8}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

Passaggio 2.2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.3.1

Scomponi $π$ da $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{8}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

Passaggio 2.2.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{8}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

Passaggio 2.2.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{8}{π} (\frac{π}{2} + π n)$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Semplifica $\frac{8}{π} (\frac{π}{2} + π n)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{8}{π} \cdot \frac{π}{2} + \frac{8}{π} (π n)$

Passaggio 2.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$x = \frac{2 (4)}{π} \cdot \frac{π}{2} + \frac{8}{π} (π n)$

Passaggio 2.2.2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 4}{π} \cdot \frac{π}{2} + \frac{8}{π} (π n)$

Passaggio 2.2.2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{4}{π} π + \frac{8}{π} (π n)$

Passaggio 2.2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{4}{π} π + \frac{8}{π} (π n)$

Passaggio 2.2.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 4 + \frac{8}{π} (π n)$

Passaggio 2.2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.4.1

Scomponi $π$ da $π n$ .

$x = 4 + \frac{8}{π} (π (n))$

Passaggio 2.2.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$x = 4 + \frac{8}{π} (π n)$

Passaggio 2.2.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$x = 4 + 8 n$

Passaggio 2.3

Riordina $4$ e $8 n$ .

$x = 8 n + 4$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione intensiva:

${x | x \neq 8 n + 4}$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4