Trigonometria Esempi

$\sec (\arctan (- \sqrt{3}))$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici $(1, - \sqrt{3})$ , $(1, 0)$ e l'origine. Poi $\arctan (- \sqrt{3})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso $(1, - \sqrt{3})$ . Perciò, $\sec (\arctan (- \sqrt{3}))$ è $\sqrt{1 + {(- \sqrt{3})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(- \sqrt{3})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{3}$ .

$\sqrt{1 + {(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 + 1 {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica ${\sqrt{3}}^{2}$ per $1$ .

$\sqrt{1 + {\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{1 + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{1 + 3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{1 + 3^{1}}$

Passaggio 2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{1 + 3}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $1$ e $3$ .

$\sqrt{4}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2$