Trigonometria Esempi

$\sqrt[6]{x^{4} y^{2}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

Passaggio 1

Riscrivi $x^{4} y^{2}$ come ${(x^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt[6]{{(x^{2} y)}^{2}}$ come $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2}}}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2} y)}^{2}}} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} y^{44}}$

Passaggio 4

Riscrivi $x^{4} y^{44}$ come ${(y^{3})}^{12} (x^{4} y^{8})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Metti in evidenza $y^{36}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} (y^{36} y^{8})}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $y^{36}$ come ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{x^{4} ({(y^{3})}^{12} y^{8})}$

Passaggio 4.3

Riordina $x^{4}$ e ${(y^{3})}^{12}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} x^{4} y^{8}}$

Passaggio 4.4

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt[3]{x^{2} y} \sqrt[12]{{(y^{3})}^{12} (x^{4} y^{8})}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[12]{x^{4} y^{8}})$

Passaggio 6

Riscrivi $x^{4} y^{8}$ come ${(x y^{2})}^{4}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}})$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt[12]{{(x y^{2})}^{4}}$ come $\sqrt[3]{\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{4}}}$ .

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{4}}})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{x y^{2}})$

Passaggio 9

Moltiplica $\sqrt[3]{x^{2} y} (y^{3} \sqrt[3]{x y^{2}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y (x y^{2})}$

Passaggio 9.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{1} x^{2} y \cdot y^{2}}$

Passaggio 9.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{1 + 2} y \cdot y^{2}}$

Passaggio 9.4

Somma $1$ e $2$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y \cdot y^{2}}$

Passaggio 9.5

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.1

Sposta $y^{2}$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} (y^{2} y)}$

Passaggio 9.5.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.5.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} (y^{2} y^{1})}$

Passaggio 9.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y^{2 + 1}}$

Passaggio 9.5.3

Somma $2$ e $1$ .

$y^{3} \sqrt[3]{x^{3} y^{3}}$

Passaggio 10

Riscrivi $x^{3} y^{3}$ come ${(x y)}^{3}$ .

$y^{3} \sqrt[3]{{(x y)}^{3}}$

Passaggio 11

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$y^{3} (x y)$

Passaggio 12

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Sposta $y$ .

$y \cdot y^{3} x$

Passaggio 12.2

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$y^{1} y^{3} x$

Passaggio 12.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y^{1 + 3} x$

Passaggio 12.3

Somma $1$ e $3$ .

$y^{4} x$