Trigonometria Esempi

$\arctan (\frac{1}{- \sqrt{3}})$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\arctan (\frac{- 1 (- 1)}{- \sqrt{3}})$

Passaggio 1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\arctan (- \frac{1}{\sqrt{3}})$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3^{1}})$

Passaggio 3.6.5

Calcola l'esponente.

$\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$

Passaggio 4

Il valore esatto di $\arctan (- \frac{\sqrt{3}}{3})$ è $- \frac{π}{6}$ .

$- \frac{π}{6}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- \frac{π}{6}$

Forma decimale:

$- 0.52359877 \dots$