Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{1 - \cos (150)}{2}}$

Passaggio 1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$\sqrt{\frac{1 - - \cos (30)}{2}}$

Passaggio 2

Il valore esatto di $\cos (30)$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $- - \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{2 + \sqrt{3}}{2}}{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{2 + \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{2 + \sqrt{3}}{2}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt{\frac{2 + \sqrt{3}}{4}}$ come $\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 8.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{2 + \sqrt{3}}}{2}$

Forma decimale:

$0.96592582 \dots$