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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Usa la definizione della cosecante per trovare i lati noti del triangolo destro nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ogni valore.
Passaggio 2
Trova il lato adiacente del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che l'ipotenusa e il lato opposto sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.
Passaggio 3
Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Nega .
Adiacente
Passaggio 4.2
Eleva alla potenza di .
Adiacente
Passaggio 4.3
Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.
Adiacente
Passaggio 4.4
Moltiplica per .
Adiacente
Passaggio 4.5
Sottrai da .
Adiacente
Adiacente
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Utilizza la definizione di seno per trovare il valore di .
Passaggio 5.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 5.3
Dividi per .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Utilizza la definizione di coseno per trovare il valore di .
Passaggio 6.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 6.3
Semplifica il valore di .
Passaggio 6.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 6.3.2
Calcola la radice.
Passaggio 6.3.3
Dividi per .
Passaggio 6.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Utilizza la definizione di tangente per trovare il valore di .
Passaggio 7.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 7.3
Semplifica il valore di .
Passaggio 7.3.1
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 7.3.1.1
Riscrivi come .
Passaggio 7.3.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 7.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 7.3.3.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 7.3.3.5
Somma e .
Passaggio 7.3.3.6
Riscrivi come .
Passaggio 7.3.3.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 7.3.3.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 7.3.3.6.3
e .
Passaggio 7.3.3.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 7.3.3.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.3.3.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.3.3.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 7.3.4
Calcola la radice.
Passaggio 7.3.5
Dividi per .
Passaggio 7.3.6
Moltiplica per .
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Utilizza la definizione di cotangente per trovare il valore di .
Passaggio 8.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 8.3
Dividi per .
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Utilizza la definizione di secante per trovare il valore di .
Passaggio 9.2
Sostituisci con i valori noti.
Passaggio 9.3
Semplifica il valore di .
Passaggio 9.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 9.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 9.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 9.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 9.3.3.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 9.3.3.5
Somma e .
Passaggio 9.3.3.6
Riscrivi come .
Passaggio 9.3.3.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 9.3.3.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 9.3.3.6.3
e .
Passaggio 9.3.3.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 9.3.3.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 9.3.3.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9.3.3.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 9.3.4
Moltiplica per .
Passaggio 9.3.5
Semplifica l'espressione.
Passaggio 9.3.5.1
Dividi per .
Passaggio 9.3.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 10
Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.