Trigonometria Esempi

$y = \sqrt{\tan (x)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{\tan (x)} = y$ .

$\sqrt{\tan (x)} = y$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{\tan (x)}}^{2} = y^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\tan (x)}$ come ${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\tan^{1} (x) = y^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$\tan (x) = y^{2}$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$x = \arctan (y^{2})$