Trigonometria Esempi

$x \arctan (x) = x$ , $(0, 2)$

Passaggio 1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x \arctan (x) - x = 0$

Passaggio 2

Scomponi $x$ da $x \arctan (x) - x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $x$ da $x \arctan (x)$ .

$x (\arctan (x)) - x = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$x (\arctan (x)) + x \cdot - 1 = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $x$ da $x (\arctan (x)) + x \cdot - 1$ .

$x (\arctan (x) - 1) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$\arctan (x) - 1 = 0$

Passaggio 4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 5

Imposta $\arctan (x) - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $\arctan (x) - 1$ uguale a $0$ .

$\arctan (x) - 1 = 0$

Passaggio 5.2

Risolvi $\arctan (x) - 1 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 5.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\arctan (x) = 1$

Passaggio 5.2.2

Trova l'arcotangente inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $x$ da dentro l'arcotangente.

$x = \tan (1)$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.3.1

Calcola $\tan (1)$ .

$x = 0.01745506$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (\arctan (x) - 1) = 0$ vera.

$x = 0, 0.01745506$

Passaggio 7

Escludi le soluzioni che non rendono $x \arctan (x) = x$ vera.

$x = 0$

Passaggio 8

Nessun valore di $x$ ricade nell'intervallo $(0, 2)$ . L'equazione non ha soluzioni nell'intervallo.

Nessuna soluzione