Trigonometria Esempi

$\tan (x) = \frac{5}{6}$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$x = \arctan (\frac{5}{6})$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Calcola $\arctan (\frac{5}{6})$ .

$x = 0.69473827$

Passaggio 3

La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da $π$ per determinare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 0.69473827$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 3.14159265 + 0.69473827$

Passaggio 4.2

Rimuovi le parentesi.

$x = (3.14159265) + 0.69473827$

Passaggio 4.3

Somma $3.14159265$ e $0.69473827$ .

$x = 3.83633092$

Passaggio 5

Trova il periodo di $\tan (x)$ .

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Passaggio 5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 6

Il periodo della funzione $\tan (x)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.69473827 + π n, 3.83633092 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 7

Combina $0.69473827 + π n$ e $3.83633092 + π n$ in $0.69473827 + π n$ .

$x = 0.69473827 + π n$ , per qualsiasi intero $n$