Trigonometria Esempi

$6 \cdot 2^{4 x} = 21$

Passaggio 1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \cdot 2^{4 x} = 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \cdot 2^{4 x} = 21$ .

$\frac{6 \cdot 2^{4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \cdot 2^{4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $2^{4 x}$ per $1$ .

$2^{4 x} = \frac{21}{6}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Elimina il fattore comune di $21$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $3$ da $21$ .

$2^{4 x} = \frac{3 (7)}{6}$

Passaggio 1.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$2^{4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$2^{4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

Passaggio 1.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2^{4 x} = \frac{7}{2}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (2^{4 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

Passaggio 3

Espandi $\ln (2^{4 x})$ spostando $4 x$ fuori dal logaritmo.

$4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$

Passaggio 4

Dividi per $4 \ln (2)$ ciascun termine in $4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $4 \ln (2)$ ciascun termine in $4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$ .

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $\ln (2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

Forma decimale:

$x = 0.45183873 \dots$