Trigonometria Esempi

$5 \log (x - 10) = 15$

Passaggio 1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \log (x - 10) = 15$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \log (x - 10) = 15$ .

$\frac{5 \log (x - 10)}{5} = \frac{15}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \log (x - 10)}{5} = \frac{15}{5}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\log (x - 10)$ per $1$ .

$\log (x - 10) = \frac{15}{5}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Dividi $15$ per $5$ .

$\log (x - 10) = 3$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (x - 10) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{3} = x - 10$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $x - 10 = 10^{3}$ .

$x - 10 = 10^{3}$

Passaggio 3.2

Eleva $10$ alla potenza di $3$ .

$x - 10 = 1000$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.1

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1000 + 10$

Passaggio 3.3.2

Somma $1000$ e $10$ .

$x = 1010$