Trigonometria Esempi

$5 x^{2} - 13 x - 17 = 0$

Passaggio 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2

Sostituisci i valori $a = 5$ , $b = - 13$ e $c = - 17$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 17)}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1.1

Eleva $- 13$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 5 \cdot - 17}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 5 \cdot - 17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 20 \cdot - 17}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $- 20$ per $- 17$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 340}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.1.3

Somma $169$ e $340$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{509}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$x = \frac{13 \pm \sqrt{509}}{10}$

Passaggio 4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{13 + \sqrt{509}}{10}, \frac{13 - \sqrt{509}}{10}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{13 + \sqrt{509}}{10}, \frac{13 - \sqrt{509}}{10}$

Forma decimale:

$x = 3.55610283 \dots, - 0.95610283 \dots$