Trigonometria Esempi

$4 \sin (x) - 1 = 0$

Passaggio 1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 \sin (x) = 1$

Passaggio 2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \sin (x) = 1$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 \sin (x) = 1$ .

$\frac{4 \sin (x)}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \sin (x)}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x) = \frac{1}{4}$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (\frac{1}{4})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Calcola $\arcsin (\frac{1}{4})$ .

$x = 0.25268025$

Passaggio 5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = (3.14159265) - 0.25268025$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 3.14159265 - 0.25268025$

Passaggio 6.2

Rimuovi le parentesi.

$x = (3.14159265) - 0.25268025$

Passaggio 6.3

Sottrai $0.25268025$ da $3.14159265$ .

$x = 2.88891239$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

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Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 7.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.25268025 + 2 π n, 2.88891239 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$