Trigonometria Esempi

求解x 4sin(x)^2=5-4cos(x)
Passaggio 1
Sposta tutte le espressioni sul lato sinistro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Sostituisci con in base all'identità .
Passaggio 3
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.3
Moltiplica per .
Passaggio 4
Sottrai da .
Passaggio 5
Riordina il polinomio.
Passaggio 6
Sostituisci per .
Passaggio 7
Scomponi il primo membro dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Scomponi da .
Passaggio 7.1.2
Scomponi da .
Passaggio 7.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 7.1.4
Scomponi da .
Passaggio 7.1.5
Scomponi da .
Passaggio 7.2
Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.2
Riscrivi come .
Passaggio 7.2.3
Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.
Passaggio 7.2.4
Riscrivi il polinomio.
Passaggio 7.2.5
Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato , dove e .
Passaggio 8
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 8.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 8.2.2
Dividi per .
Passaggio 8.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Dividi per .
Passaggio 9
Poni uguale a .
Passaggio 10
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Somma a entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 10.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 10.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 11
Sostituisci per .
Passaggio 12
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 13
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 14
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 15
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 15.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.2.1
e .
Passaggio 15.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 15.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 15.3.2
Sottrai da .
Passaggio 16
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 16.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 16.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 16.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 16.4
Dividi per .
Passaggio 17
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero