Trigonometria Esempi

arcsin (x) = arccos (\frac{12}{13})

$\arcsin (x) = \arccos (\frac{12}{13})$

Passaggio 1

Trova l'arcoseno inverso di entrambi i lati dell'equazione per estrarre

x

$x$ dall'interno dell'arcoseno.

x = sin (arccos (\frac{12}{13}))

$x = \sin (\arccos (\frac{12}{13}))$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica

sin (arccos (\frac{12}{13}))

$\sin (\arccos (\frac{12}{13}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Disegna un triangolo sul piano con i vertici

⎛ ⎝ \frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}} ⎞ ⎠

$(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})$ ,

(\frac{12}{13}, 0)

$(\frac{12}{13}, 0)$ e l'origine. Poi

arccos (\frac{12}{13})

$\arccos (\frac{12}{13})$ è l'angolo tra l'asse x positivo e il raggio che inizia dall'origine e passa attraverso

⎛ ⎝ \frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}} ⎞ ⎠

$(\frac{12}{13}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{12}{13})}^{2}})$ . Perciò,

sin (arccos (\frac{12}{13}))

$\sin (\arccos (\frac{12}{13}))$ è

\sqrt{\frac{25}{169}}

$\sqrt{\frac{25}{169}}$ .

x = \sqrt{\frac{25}{169}}

$x = \sqrt{\frac{25}{169}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi

\sqrt{\frac{25}{169}}

$\sqrt{\frac{25}{169}}$ come

\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$ .

x = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}

$x = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{169}}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Riscrivi

25

$25$ come

5^{2}

$5^{2}$ .

x = \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}

$x = \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{169}}$

Passaggio 2.1.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

x = \frac{5}{\sqrt{169}}

$x = \frac{5}{\sqrt{169}}$

x = \frac{5}{\sqrt{169}}

$x = \frac{5}{\sqrt{169}}$

Passaggio 2.1.4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Riscrivi

169

$169$ come

13^{2}

$13^{2}$ .

x = \frac{5}{\sqrt{13^{2}}}

$x = \frac{5}{\sqrt{13^{2}}}$

Passaggio 2.1.4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

x = \frac{5}{13}

$x = \frac{5}{13}$

Forma decimale:

x = 0. ¯ ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ ¯ 384615

$x = 0.\overline{384615}$