Trigonometria Esempi

$\arccos (x) + \arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{π}{2}$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Il valore esatto di $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ è $\frac{π}{3}$ .

$\arccos (x) + \frac{π}{3} = \frac{π}{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{π}{3}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\arccos (x) = \frac{π}{2} - \frac{π}{3}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $\frac{π}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{π}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{π}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{π}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3}{6} - \frac{π \cdot 2}{6}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\arccos (x) = \frac{π \cdot 3 - π \cdot 2}{6}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.6.1

Sposta $3$ alla sinistra di $π$ .

$\arccos (x) = \frac{3 \cdot π - π \cdot 2}{6}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\arccos (x) = \frac{3 π - 2 π}{6}$

Passaggio 2.6.3

Sottrai $2 π$ da $3 π$ .

$\arccos (x) = \frac{π}{6}$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso dell'arcocoseno presente nell'equazione assegnata.

$x = \cos (\frac{π}{6})$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.86602540 \dots$