Trigonometria Esempi

求解x cos(-2x)=-( radice quadrata di 3)/2
Passaggio 1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 3.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3.3.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.3.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 4
La funzione coseno è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 5
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.1.2
e .
Passaggio 5.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.5
Sottrai da .
Passaggio 5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 5.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 5.2.3.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 5.2.3.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 6
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.4.2
Dividi per .
Passaggio 7
Somma a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Somma a per trovare l'angolo positivo.
Passaggio 7.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7.3
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
e .
Passaggio 7.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 7.4.2
Sottrai da .
Passaggio 7.5
Somma a per trovare l'angolo positivo.
Passaggio 7.6
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7.7
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.7.1
e .
Passaggio 7.7.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.8
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.8.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 7.8.2
Sottrai da .
Passaggio 7.9
Fai un elenco dei nuovi angoli.
Passaggio 8
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero