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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 3
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 4.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 4.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Somma a .
Passaggio 6.2
L'angolo risultante di è positivo e coterminale con .
Passaggio 6.3
Risolvi per .
Passaggio 6.3.1
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 6.3.2
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6.3.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 6.3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.3.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 6.3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.3.2.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 7.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 7.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 7.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 7.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 9
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero