Trigonometria Esempi

求解x cot(x/2)=-1
Passaggio 1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 3
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 4
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 4.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 4.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5
The cotangent function is negative in the second and fourth quadrants. To find the second solution, subtract the reference angle from to find the solution in the third quadrant.
Passaggio 6
Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Somma a .
Passaggio 6.2
L'angolo risultante di è positivo e coterminale con .
Passaggio 6.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 6.3.2
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.3.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 7.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 7.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 7.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 7.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 8
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 9
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero