Trigonometria Esempi

求解x 2sin(x/2)+1=0
Passaggio 1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 4
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 5
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 6
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 6.2.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 6.2.1.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.1.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.2.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 7
La funzione del seno è positiva nel terzo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai la soluzione da per trovare un angolo di riferimento. Poi, somma l'angolo di riferimento a per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 8
Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Sottrai da .
Passaggio 8.2
L'angolo risultante di è positivo, minore di e coterminale con .
Passaggio 8.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.1
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 8.3.2
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.3.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.3.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.3.2.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 8.3.2.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.3.2.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 9
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 9.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 9.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 9.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 9.5
Moltiplica per .
Passaggio 10
Somma a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Somma a per trovare l'angolo positivo.
Passaggio 10.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 10.3
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.3.1
e .
Passaggio 10.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 10.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 10.4.2
Sottrai da .
Passaggio 10.5
Fai un elenco dei nuovi angoli.
Passaggio 11
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero