Trigonometria Esempi

求解x - radice quadrata di 2sec(x)=2
Passaggio 1
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 1.2.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.2.2
Dividi per .
Passaggio 1.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.3
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.3.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.3.3.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.3.3.5
Somma e .
Passaggio 1.3.3.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.3.3.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.3.3.6.3
e .
Passaggio 1.3.3.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.3.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.3.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.3.3.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 1.3.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.3.4.2
Dividi per .
Passaggio 2
Calcola la secante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre dall'interno della secante.
Passaggio 3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 4
La funzione secante è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 5
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 5.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
e .
Passaggio 5.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 5.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.3.2
Sottrai da .
Passaggio 6
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 6.4
Dividi per .
Passaggio 7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero