Trigonometria Esempi

$\frac{5}{x} + \frac{8}{5 x} - \frac{1}{5} = 2$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x, 5 x, 5, 1$

Passaggio 1.2

Since $x, 5 x, 5, 1$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 5, 5, 1$ then find LCM for the variable part $x^{1}, x^{1}$ .

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.5

Poiché $5$ non presenta fattori eccetto $1$ e $5$ .

$5$ è un numero primo

Passaggio 1.6

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.7

Il minimo comune multiplo di $1, 5, 5, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$5$

Passaggio 1.8

Il fattore di $x^{1}$ è $x$ stesso.

$x^{1} = x$

$x$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.9

Il minimo comune multiplo (mcm) di $x^{1}, x^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$x$

Passaggio 1.10

Il minimo comune multiplo di $x, 5 x, 5, 1$ è la parte numerica $5$ moltiplicata per la parte variabile.

$5 x$

Passaggio 2

Moltiplica per $5 x$ ciascun termine in $\frac{5}{x} + \frac{8}{5 x} - \frac{1}{5} = 2$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{5}{x} + \frac{8}{5 x} - \frac{1}{5} = 2$ per $5 x$ .

$\frac{5}{x} (5 x) + \frac{8}{5 x} (5 x) - \frac{1}{5} (5 x) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \frac{5}{x} x + \frac{8}{5 x} (5 x) - \frac{1}{5} (5 x) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $5 \frac{5}{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

$5$ e $\frac{5}{x}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{x} x + \frac{8}{5 x} (5 x) - \frac{1}{5} (5 x) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\frac{25}{x} x + \frac{8}{5 x} (5 x) - \frac{1}{5} (5 x) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{25}{x} x + \frac{8}{5 x} (5 x) - \frac{1}{5} (5 x) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$25 + \frac{8}{5 x} (5 x) - \frac{1}{5} (5 x) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$25 + 5 \frac{8}{5 x} x - \frac{1}{5} (5 x) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.1.5

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$25 + 5 \frac{8}{5 (x)} x - \frac{1}{5} (5 x) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$25 + 5 \frac{8}{5 x} x - \frac{1}{5} (5 x) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$25 + \frac{8}{x} x - \frac{1}{5} (5 x) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.1.6

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1

Elimina il fattore comune.

$25 + \frac{8}{x} x - \frac{1}{5} (5 x) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$25 + 8 - \frac{1}{5} (5 x) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.1.7

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 2.2.1.7.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{5}$ nel numeratore.

$25 + 8 + \frac{- 1}{5} (5 x) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.1.7.2

Scomponi $5$ da $5 x$ .

$25 + 8 + \frac{- 1}{5} (5 (x)) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.1.7.3

Elimina il fattore comune.

$25 + 8 + \frac{- 1}{5} (5 x) = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.1.7.4

Riscrivi l'espressione.

$25 + 8 - x = 2 (5 x)$

Passaggio 2.2.2

Somma $25$ e $8$ .

$33 - x = 2 (5 x)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$33 - x = 10 x$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.1.1

Sottrai $10 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$33 - x - 10 x = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $10 x$ da $- x$ .

$33 - 11 x = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $33$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 11 x = - 33$

Passaggio 3.3

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 x = - 33$ e semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Dividi per $- 11$ ciascun termine in $- 11 x = - 33$ .

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 33}{- 11}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $- 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 11 x}{- 11} = \frac{- 33}{- 11}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 33}{- 11}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.3.1

Dividi $- 33$ per $- 11$ .

$x = 3$