Trigonometria Esempi

$\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2) = 2$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2)) = 2 \cdot 2$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.1.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2))$ .

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Passaggio 2.1.1.1

$\frac{1}{2}$ e $\log (x + 2)$ .

$2 \frac{\log (x + 2)}{2} = 2 \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{\log (x + 2)}{2} = 2 \cdot 2$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (x + 2) = 2 \cdot 2$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\log (x + 2) = 4$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (x + 2) = 4$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{4} = x + 2$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $x + 2 = 10^{4}$ .

$x + 2 = 10^{4}$

Passaggio 4.2

Eleva $10$ alla potenza di $4$ .

$x + 2 = 10000$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.3.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 10000 - 2$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $2$ da $10000$ .

$x = 9998$