Trigonometria Esempi

$h = 32 - 2 t - 5 t^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $32 - 2 t - 5 t^{2} = h$ .

$32 - 2 t - 5 t^{2} = h$

Passaggio 2

Sottrai $h$ da entrambi i lati dell'equazione.

$32 - 2 t - 5 t^{2} - h = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 5$ , $b = - 2$ e $c = 32 - h$ nella formula quadratica e risolvi per $t$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot (32 - h))}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$t = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 5 \cdot (32 - h)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$t = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20 \cdot (32 - h)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$t = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20 \cdot 32 + 20 (- h)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $20$ per $32$ .

$t = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 640 + 20 (- h)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $20$ .

$t = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 640 - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.6

Somma $4$ e $640$ .

$t = \frac{2 \pm \sqrt{644 - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.7

Scomponi $4$ da $644 - 20 h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $4$ da $644$ .

$t = \frac{2 \pm \sqrt{4 (161) - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.7.2

Scomponi $4$ da $- 20 h$ .

$t = \frac{2 \pm \sqrt{4 (161) + 4 (- 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.7.3

Scomponi $4$ da $4 (161) + 4 (- 5 h)$ .

$t = \frac{2 \pm \sqrt{4 (161 - 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.8

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$t = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (161 - 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$t = \frac{2 \pm 2 \sqrt{161 - 5 h}}{2 \cdot - 5}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$t = \frac{2 \pm 2 \sqrt{161 - 5 h}}{- 10}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{161 - 5 h}}{- 10}$ .

$t = \frac{1 \pm \sqrt{161 - 5 h}}{- 5}$

Passaggio 5.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{1 \pm \sqrt{161 - 5 h}}{5}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$t = - \frac{1 + \sqrt{161 - 5 h}}{5}$

$t = - \frac{1 - \sqrt{161 - 5 h}}{5}$