Trigonometria Esempi

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) = \sin^{2} (u)$

Passaggio 1

Sottrai $\sin^{2} (u)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\sin (u) \csc (u) - \cos^{2} (u) - \sin^{2} (u)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $- 1$ da $- \cos^{2} (u)$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - \sin^{2} (u) = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi $- 1$ da $- \sin^{2} (u)$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u)) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- (\cos^{2} (u)) - (\sin^{2} (u))$ .

$\sin (u) \csc (u) - (\cos^{2} (u) + \sin^{2} (u)) = 0$

Passaggio 2.4

Rimetti in ordine i termini.

$\sin (u) \csc (u) - (\sin^{2} (u) + \cos^{2} (u)) = 0$

Passaggio 2.5

Applica l'identità pitagorica.

$\sin (u) \csc (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Passaggio 2.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1.1

Riordina $\sin (u)$ e $\csc (u)$ .

$\csc (u) \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Passaggio 2.6.1.2

Riscrivi $\sin (u) \csc (u)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\sin (u)} \sin (u) - 1 \cdot 1 = 0$

Passaggio 2.6.1.3

Elimina i fattori comuni.

$1 - 1 \cdot 1 = 0$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$1 - 1 = 0$

Passaggio 2.7

Sottrai $1$ da $1$ .

$0 = 0$

Passaggio 3

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $u$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$