Trigonometria Esempi

$3 \tan (x) - 1 = \tan (x)$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $\tan (x)$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Sottrai $\tan (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 \tan (x) - 1 - \tan (x) = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $\tan (x)$ da $3 \tan (x)$ .

$2 \tan (x) - 1 = 0$

Passaggio 2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 \tan (x) = 1$

Passaggio 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \tan (x) = 1$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \tan (x) = 1$ .

$\frac{2 \tan (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \tan (x)}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\tan (x)$ per $1$ .

$\tan (x) = \frac{1}{2}$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Calcola $\arctan (\frac{1}{2})$ .

$x = 0.4636476$

Passaggio 6

La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da $π$ per determinare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Passaggio 7

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

Passaggio 7.2

Rimuovi le parentesi.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Passaggio 7.3

Somma $3.14159265$ e $0.4636476$ .

$x = 3.60524026$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\tan (x)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\tan (x)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 10

Combina $0.4636476 + π n$ e $3.60524026 + π n$ in $0.4636476 + π n$ .

$x = 0.4636476 + π n$ , per qualsiasi intero $n$