Trigonometria Esempi

求解? 6sin(x/2)=-6cos(x/2)
Passaggio 1
Dividi per ciascun termine dell'equazione.
Passaggio 2
Frazioni separate.
Passaggio 3
Converti da a .
Passaggio 4
Dividi per .
Passaggio 5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2
Dividi per .
Passaggio 6
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Dividi per .
Passaggio 7
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 8
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 9
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 10
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 10.2.1.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 10.2.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 10.2.1.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.2.1.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.2.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 11
La funzione tangente è negativa nel secondo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 12
Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Somma a .
Passaggio 12.2
L'angolo risultante di è positivo e coterminale con .
Passaggio 12.3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.1
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 12.3.2
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 12.3.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 12.3.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.2.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 12.3.2.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 12.3.2.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 13
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 13.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 13.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 13.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 13.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 13.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 14
Somma a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Somma a per trovare l'angolo positivo.
Passaggio 14.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 14.3
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.3.1
e .
Passaggio 14.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 14.4
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 14.4.2
Sottrai da .
Passaggio 14.5
Fai un elenco dei nuovi angoli.
Passaggio 15
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 16
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero