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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Dividi per ciascun termine dell'equazione.
Passaggio 2
Frazioni separate.
Passaggio 3
Converti da a .
Passaggio 4
Dividi per .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2
Dividi per .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 6.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 6.3.1
Dividi per .
Passaggio 7
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 8
Passaggio 8.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 9
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 10.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 10.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 10.2.1
Semplifica .
Passaggio 10.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 10.2.1.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 10.2.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 10.2.1.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 10.2.1.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 10.2.1.2
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 11
La funzione tangente è negativa nel secondo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 12
Passaggio 12.1
Somma a .
Passaggio 12.2
L'angolo risultante di è positivo e coterminale con .
Passaggio 12.3
Risolvi per .
Passaggio 12.3.1
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 12.3.2
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 12.3.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 12.3.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 12.3.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 12.3.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 12.3.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 12.3.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 12.3.2.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 12.3.2.2.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 12.3.2.2.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 13
Passaggio 13.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 13.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 13.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 13.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 13.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 14
Passaggio 14.1
Somma a per trovare l'angolo positivo.
Passaggio 14.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 14.3
Riduci le frazioni.
Passaggio 14.3.1
e .
Passaggio 14.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 14.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 14.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 14.4.2
Sottrai da .
Passaggio 14.5
Fai un elenco dei nuovi angoli.
Passaggio 15
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 16
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero