Trigonometria Esempi

$\cot (θ) = \cos (θ) \csc (θ)$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\cot (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \csc (θ)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica $\cos (θ) \csc (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Riscrivi $\csc (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \cos (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Passaggio 2.1.2

$\cos (θ)$ e $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (θ) = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (θ) = \sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (θ) = \cos (θ)$

Passaggio 6

Perché le due funzioni siano uguali, gli argomenti di ciascuna devono essere uguali.

$θ = θ$

Passaggio 7

Sposta tutti i termini contenenti $θ$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 7.1

Sottrai $θ$ da entrambi i lati dell'equazione.

$θ - θ = 0$

Passaggio 7.2

Sottrai $θ$ da $θ$ .

$0 = 0$

Passaggio 8

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $θ$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$