Trigonometria Esempi

$\tan^{2} (x - 3) = 0$

Passaggio 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\tan (x - 3) = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$\tan (x - 3) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\tan (x - 3) = \pm 0$

Passaggio 2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$\tan (x - 3) = 0$

Passaggio 3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$x - 3 = \arctan (0)$

Passaggio 4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.1

Il valore esatto di $\arctan (0)$ è $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 5

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 6

La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da $π$ per determinare la soluzione nel quarto quadrante.

$x - 3 = π + 0$

Passaggio 7

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 7.1

Somma $π$ e $0$ .

$x - 3 = π$

Passaggio 7.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = π + 3$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\tan (x - 3)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\tan (x - 3)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 3 + π n, π + 3 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 10

Combina $3 + π n$ e $π + 3 + π n$ in $3 + π n$ .

$x = 3 + π n$ , per qualsiasi intero $n$