Trigonometria Esempi

$\sin (x) - 1 = - 1$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\sin (x)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sin (x) = - 1 + 1$

Passaggio 1.2

Somma $- 1$ e $1$ .

$\sin (x) = 0$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (0)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 4

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = π - 0$

Passaggio 5

Sottrai $0$ da $π$ .

$x = π$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 8

Consolida le risposte.

$x = π n$ , per qualsiasi intero $n$