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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Semplifica .
Passaggio 1.1.1
e .
Passaggio 1.1.2
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 2.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 2.3.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2.3.3
Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per .
Passaggio 2.3.4
Scrivi come una frazione con denominatore .
Passaggio 2.3.5
Semplifica.
Passaggio 2.3.5.1
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.3.6
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 2.3.6.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 2.3.6.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3.6.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.3.6.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.3.7
e .
Passaggio 2.3.8
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 3
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 4
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.1.1
Semplifica .
Passaggio 5.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.1.1.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 5.1.1.1.2
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 5.1.1.1.3
Scomponi da .
Passaggio 5.1.1.1.4
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.1.1.1.5
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.1.1.2
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.1.1.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.1.1.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.1.1.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.1.1.3
Moltiplica.
Passaggio 5.1.1.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.1.1.3.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.2.1
Semplifica .
Passaggio 5.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.2
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 5.2.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.2.2
Sposta .
Passaggio 5.2.1.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.1.2.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 5.2.1.2.5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 5.2.1.2.6
Somma e .
Passaggio 5.2.1.2.7
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.1.2.7.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 5.2.1.2.7.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 5.2.1.2.7.3
e .
Passaggio 5.2.1.2.7.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.2.1.2.7.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.1.2.7.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.1.2.7.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 5.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.1.4
Elimina il fattore comune di e .
Passaggio 5.2.1.4.1
Scomponi da .
Passaggio 5.2.1.4.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 5.2.1.4.2.1
Scomponi da .
Passaggio 5.2.1.4.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.1.4.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 6
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 8
La funzione coseno è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 9.2
Riduci le frazioni.
Passaggio 9.2.1
e .
Passaggio 9.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 9.3
Semplifica il numeratore.
Passaggio 9.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 9.3.2
Sottrai da .
Passaggio 10
Passaggio 10.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 10.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 10.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 10.4
Dividi per .
Passaggio 11
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero