Trigonometria Esempi

$\tan (x) = \frac{820}{310}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $820$ e $310$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $10$ da $820$ .

$\tan (x) = \frac{10 (82)}{310}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $10$ da $310$ .

$\tan (x) = \frac{10 \cdot 82}{10 \cdot 31}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\tan (x) = \frac{10 \cdot 82}{10 \cdot 31}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\tan (x) = \frac{82}{31}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$x = \arctan (\frac{82}{31})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Calcola $\arctan (\frac{82}{31})$ .

$x = 1.20935543$

Passaggio 4

La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da $π$ per determinare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 1.20935543$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 3.14159265 + 1.20935543$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi.

$x = (3.14159265) + 1.20935543$

Passaggio 5.3

Somma $3.14159265$ e $1.20935543$ .

$x = 4.35094808$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\tan (x)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\tan (x)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 1.20935543 + π n, 4.35094808 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 8

Combina $1.20935543 + π n$ e $4.35094808 + π n$ in $1.20935543 + π n$ .

$x = 1.20935543 + π n$ , per qualsiasi intero $n$