Trigonometria Esempi

$\frac{2 x}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $2$ e $2 x - 2$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{2 x - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x) - 2} + \frac{2}{x + 2}$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x) + 2 (- 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Passaggio 1.2.3

Scomponi $2$ da $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (x)}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2 (x - 1)} + \frac{2}{x + 2}$

Passaggio 1.2.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x}{x - 1} + \frac{2}{x + 2}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{x}{x - 1}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{2}{x + 2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 1} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(x - 1) (x + 2)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{x}{x - 1}$ per $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2}{x + 2} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{2}{x + 2}$ per $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x - 1) (x + 2)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $(x - 1) (x + 2)$ .

$\frac{x (x + 2)}{(x + 2) (x - 1)} + \frac{2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x (x + 2) + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot 2 + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 6.3

Sposta $2$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x + 2 (x - 1)}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot - 1}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 2 x + 2 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$

Passaggio 6.6

Somma $2 x$ e $2 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 2}{(x + 2) (x - 1)}$