Trigonometria Esempi

$\frac{\tan^{2} (t)}{\sec^{2} (t)} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\frac{\tan^{2} (t)}{\sec^{2} (t)}$ come ${(\frac{\tan (t)}{\sec (t)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (t)}{\sec (t)})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\sec (t)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\tan (t)}{\frac{1}{\cos (t)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1.3

Riscrivi $\tan (t)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{1}{\cos (t)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (t)}$ .

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cos (t))}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1.5

Scrivi $\cos (t)$ come una frazione con denominatore $1$ .

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $\cos (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin^{2} (t) + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $\frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$ come ${(\frac{\cot (t)}{\csc (t)})}^{2}$ .

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cot (t)}{\csc (t)})}^{2}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $\csc (t)$ in termini di seno e coseno.

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cot (t)}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Passaggio 1.9

Riscrivi $\cot (t)$ in termini di seno e coseno.

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Passaggio 1.10

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\sin (t)}$ .

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t))}^{2}$

Passaggio 1.11

Scrivi $\sin (t)$ come una frazione con denominatore $1$ .

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{1})}^{2}$

Passaggio 1.12

Elimina il fattore comune di $\sin (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Elimina il fattore comune.

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{1})}^{2}$

Passaggio 1.12.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

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