Trigonometria Esempi

\frac{{tan}^{2} (t)}{{sec}^{2} (t)} + \frac{{cot}^{2} (t)}{{csc}^{2} (t)}

$\frac{\tan^{2} (t)}{\sec^{2} (t)} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi

\frac{{tan}^{2} (t)}{{sec}^{2} (t)}

$\frac{\tan^{2} (t)}{\sec^{2} (t)}$ come

{(\frac{tan (t)}{sec (t)})}^{2}

${(\frac{\tan (t)}{\sec (t)})}^{2}$ .

{(\frac{tan (t)}{sec (t)})}^{2} + \frac{{cot}^{2} (t)}{{csc}^{2} (t)}

${(\frac{\tan (t)}{\sec (t)})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1.2

Riscrivi

sec (t)

$\sec (t)$ in termini di seno e coseno.

{⎛ ⎝ \frac{tan (t)}{\frac{1}{cos (t)}} ⎞ ⎠}^{2} + \frac{{cot}^{2} (t)}{{csc}^{2} (t)}

${(\frac{\tan (t)}{\frac{1}{\cos (t)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1.3

Riscrivi

tan (t)

$\tan (t)$ in termini di seno e coseno.

{⎛ ⎜ ⎝ \frac{\frac{sin (t)}{cos (t)}}{\frac{1}{cos (t)}} ⎞ ⎟ ⎠}^{2} + \frac{{cot}^{2} (t)}{{csc}^{2} (t)}

${(\frac{\frac{\sin (t)}{\cos (t)}}{\frac{1}{\cos (t)}})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1.4

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per

\frac{1}{cos (t)}

$\frac{1}{\cos (t)}$ .

{(\frac{sin (t)}{cos (t)} cos (t))}^{2} + \frac{{cot}^{2} (t)}{{csc}^{2} (t)}

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cos (t))}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1.5

Scrivi

cos (t)

$\cos (t)$ come una frazione con denominatore

1

$1$ .

{(\frac{sin (t)}{cos (t)} \cdot \frac{cos (t)}{1})}^{2} + \frac{{cot}^{2} (t)}{{csc}^{2} (t)}

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di

cos (t)

$\cos (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

{⎛ ⎝ \frac{sin (t)}{cos (t)} \cdot \frac{cos (t)}{1} ⎞ ⎠}^{2} + \frac{{cot}^{2} (t)}{{csc}^{2} (t)}

${(\frac{\sin (t)}{\cos (t)} \cdot \frac{\cos (t)}{1})}^{2} + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

{sin}^{2} (t) + \frac{{cot}^{2} (t)}{{csc}^{2} (t)}

$\sin^{2} (t) + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

{sin}^{2} (t) + \frac{{cot}^{2} (t)}{{csc}^{2} (t)}

$\sin^{2} (t) + \frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$

Passaggio 1.7

Riscrivi

\frac{{cot}^{2} (t)}{{csc}^{2} (t)}

$\frac{\cot^{2} (t)}{\csc^{2} (t)}$ come

{(\frac{cot (t)}{csc (t)})}^{2}

${(\frac{\cot (t)}{\csc (t)})}^{2}$ .

{sin}^{2} (t) + {(\frac{cot (t)}{csc (t)})}^{2}

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cot (t)}{\csc (t)})}^{2}$

Passaggio 1.8

Riscrivi

csc (t)

$\csc (t)$ in termini di seno e coseno.

{sin}^{2} (t) + {⎛ ⎝ \frac{cot (t)}{\frac{1}{sin (t)}} ⎞ ⎠}^{2}

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cot (t)}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Passaggio 1.9

Riscrivi

cot (t)

$\cot (t)$ in termini di seno e coseno.

{sin}^{2} (t) + {⎛ ⎜ ⎝ \frac{\frac{cos (t)}{sin (t)}}{\frac{1}{sin (t)}} ⎞ ⎟ ⎠}^{2}

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\frac{\cos (t)}{\sin (t)}}{\frac{1}{\sin (t)}})}^{2}$

Passaggio 1.10

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per

\frac{1}{sin (t)}

$\frac{1}{\sin (t)}$ .

{sin}^{2} (t) + {(\frac{cos (t)}{sin (t)} sin (t))}^{2}

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \sin (t))}^{2}$

Passaggio 1.11

Scrivi

sin (t)

$\sin (t)$ come una frazione con denominatore

1

$1$ .

{sin}^{2} (t) + {(\frac{cos (t)}{sin (t)} \cdot \frac{sin (t)}{1})}^{2}

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{1})}^{2}$

Passaggio 1.12

Elimina il fattore comune di

sin (t)

$\sin (t)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Elimina il fattore comune.

{sin}^{2} (t) + {⎛ ⎝ \frac{cos (t)}{sin (t)} \cdot \frac{sin (t)}{1} ⎞ ⎠}^{2}

$\sin^{2} (t) + {(\frac{\cos (t)}{\sin (t)} \cdot \frac{\sin (t)}{1})}^{2}$

Passaggio 1.12.2

Riscrivi l'espressione.

{sin}^{2} (t) + {cos}^{2} (t)

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

{sin}^{2} (t) + {cos}^{2} (t)

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

{sin}^{2} (t) + {cos}^{2} (t)

$\sin^{2} (t) + \cos^{2} (t)$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

1

$1$