Trigonometria Esempi

$\frac{1 - {(\sin (x) - \cos (x))}^{2}}{\sin (x)}$

Passaggio 1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(\sin (x) - \cos (x))}^{2}}{\sin (x)}$

Passaggio 2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 1$ e $b = \sin (x) - \cos (x)$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - (\sin (x) - \cos (x)))}{\sin (x)}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) - - \cos (x))}{\sin (x)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- - \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) + 1 \cos (x))}{\sin (x)}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $\cos (x)$ per $1$ .

$\frac{(1 + \sin (x) - \cos (x)) (1 - \sin (x) + \cos (x))}{\sin (x)}$