Trigonometria Esempi

${(\sin (x) + 1)}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(\sin (x) + 1)}^{2}$ come $(\sin (x) + 1) (\sin (x) + 1)$ .

$(\sin (x) + 1) (\sin (x) + 1)$

Passaggio 2

Espandi $(\sin (x) + 1) (\sin (x) + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sin (x) (\sin (x) + 1) + 1 (\sin (x) + 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot 1 + 1 (\sin (x) + 1)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\sin (x) \sin (x)$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) + \sin (x) \cdot 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.2

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) + \sin (x) \cdot 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sin (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \cdot 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.1.4

Somma $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (x) + \sin (x) \cdot 1 + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin^{2} (x) + \sin (x) + 1 \sin (x) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin^{2} (x) + \sin (x) + \sin (x) + 1 \cdot 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\sin^{2} (x) + \sin (x) + \sin (x) + 1$

Passaggio 3.2

Somma $\sin (x)$ e $\sin (x)$ .

$\sin^{2} (x) + 2 \sin (x) + 1$