Trigonometria Esempi

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{1 + \tan^{2} (x)}$

Passaggio 1

Rimetti in ordine i termini.

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sec^{2} (x)}$

Passaggio 3

Riscrivi $\frac{\csc^{2} (\frac{π}{2} - x)}{\sec^{2} (x)}$ come ${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x)})}^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\csc (\frac{π}{2} - x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Passaggio 5

Riscrivi $\csc (\frac{π}{2} - x)$ in termini di seno e coseno.

${(\frac{\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cos (x))}^{2}$

Passaggio 7

Scrivi $\cos (x)$ come una frazione con denominatore $1$ .

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2}$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi $\cos (x)$ per $1$ .

${(\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)} \cos (x))}^{2}$

Passaggio 8.2

Converti da $\frac{1}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ a $\csc (\frac{π}{2} - x)$ .

${(\csc (\frac{π}{2} - x) \cos (x))}^{2}$

Passaggio 9

Applica la regola del prodotto a $\csc (\frac{π}{2} - x) \cos (x)$ .

$\csc^{2} (\frac{π}{2} - x) \cos^{2} (x)$