Trigonometria Esempi

$\frac{a}{b} - \frac{b}{a}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{a}{b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{b}{a}$

Passaggio 2

Per scrivere $- \frac{b}{a}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a} - \frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $b a$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{a}{b}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a \cdot a}{b a} - \frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{b}{a}$ per $\frac{b}{b}$ .

$\frac{a \cdot a}{b a} - \frac{b \cdot b}{a b}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $b a$ .

$\frac{a \cdot a}{a b} - \frac{b \cdot b}{a b}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a \cdot a - b \cdot b}{a b}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{1} a - b \cdot b}{a b}$

Passaggio 5.2

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} - b \cdot b}{a b}$

Passaggio 5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{a^{1 + 1} - b \cdot b}{a b}$

Passaggio 5.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{a^{2} - b \cdot b}{a b}$

Passaggio 5.5

Riscrivi $b \cdot b$ come $b^{2}$ .

$\frac{a^{2} - b^{2}}{a b}$

Passaggio 5.6

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a - b)}{a b}$