Trigonometria Esempi

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(\cos (x) + \sin (x)) (\cos (x) + \sin (x)) - 1}$

Passaggio 1

Eleva $\cos (x) + \sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{1} (\cos (x) + \sin (x)) - 1}$

Passaggio 2

Eleva $\cos (x) + \sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{1} {(\cos (x) + \sin (x))}^{1} - 1}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{1 + 1} - 1}$

Passaggio 4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{2} - 1}$

Passaggio 5

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{{(\cos (x) + \sin (x))}^{2} - 1^{2}}$

Passaggio 6

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = \cos (x) + \sin (x)$ e $b = 1$ .

$\frac{\sin (x) \cos (x)}{(\cos (x) + \sin (x) + 1) (\cos (x) + \sin (x) - 1)}$